Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．y=x， y=

  3	x3

• B．y=lgx²，y=2lgx
• C．y=

  x-1

  ?

  x+1

  ，y=

  x2-1

• D．y=|x|， y=(

  x

  )2

Answer 1

分析：通过判断各个选项的函数的定义域是否相同，得到B，C，D都不表示同一个函数，而A中的两个函数定义域、对应法则都相同，是同一个函数．

解答：解：对于A，因为y=

3	x3

=x，所以表示同一函数；
对于B，y=lgx²的定义域为x≠0，而y=2lgx的定义域为x＞0，所以不表示同一函数，
对于C，y=

x-1

•

x+1

，的定义域为x≥1，而y=

x2-1

的定义域为x≥1或x≤-1，所以不表示同一函数，
对于D，y=|x|的定义域为R，而y=(

x

)2的定义域为x≥0，所以不表示同一函数，
故选A．

点评：本题考查表示同一个函数需满足：定义域、对应法则、值域都相同，属于基础题．