Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A．y=

  x2

  与y=

  3	x3

• B．y=

  x2-1

  x-1

  与y=x+1
• C．f（x）=|x|与g(t)=(

  t

  )2
• D．y=x与y=logaax(a＞0且a≠1)

Answer 1

分析：分别求出四个选项中函数的定义域与对应法则，判断是否是同一函数即可．

解答：解：对于A：y=

x2

=|x|，它与y=

3	x3

=x的对应关系不同，不是同一函数．
对于B：y=

x2-1

x-1

与y=x+1，定义域不相同，对应法则相同，所以不是同一函数．
对于C：g(t)=(

t

)2=t（t≥0），它与y=|x|的定义域不相同，对应关系不同．不是同一函数．
对于D：y=logaax(a＞0且a≠1)=x与y=x的定义域相同，对应法则相同．故是同一函数．
故选D．

点评：本题考查函数是否是同一函数的方法，判断函数是否是同一函数，只需看函数的定义域与对应法则是否相同．