题目内容

下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )
①y=x-1和y=
x2-1
x+1
          
②f(x)=x2和g(x)=(x+1)2
③y=x0和y=1              
④f(x)=
(
x
)2
x
和g(x)=
x
(
x
)2
分析:分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可.
解答:解:①函数g(x)的定义域为{x|x≠-1},所以两个函数的定义域不同,所以两个函数表示同一个函数.
②函数f(x)与g(x)的对应法则不相同.所以两个函数的不能表示同一个函数.
③因为函数f(x)的定义域为{x|x≠0},两个函数的定义域不相同,所以两个函数的不能表示同一个函数.
④函数f(x)的定义域为{x|x>0},g(x)的定义域为{x|x>0},所以两个函数的定义域相同,f(x)与g(x)的对应法则相同,所以两个函数表示同一个函数.
故选B.
点评:本题主要考查两个函数是否为同一函数,利用函数的定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键,比较基础.
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