题目内容
若θ是三角形的内角，且函数y=x2•cosθ-4x•sinθ+6，对于任意实数x，y均取正值，那么θ的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先讨论可得cosθ≠0，再根据二次函数在R上恒成立，根据开口方向和判别式建立不等式关系，利用三角不等式的解法解之即可．
解答：解：当cosθ=0时，函数y=-4x+6不可能对一切实数x都有f（x）＞0；
故cosθ≠0，
又∵函数f（x）=x2cosθ-4xsinθ+6对一切实数x都有f（x）＞0，
∴
解得
故选A．
点评：本题主要考查了函数恒成立问题，以及三角不等式的求解，属于基础题．
解答：解：当cosθ=0时，函数y=-4x+6不可能对一切实数x都有f（x）＞0；
故cosθ≠0，
又∵函数f（x）=x2cosθ-4xsinθ+6对一切实数x都有f（x）＞0，
∴
解得
故选A．
点评：本题主要考查了函数恒成立问题，以及三角不等式的求解，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
，函数f(x)的图象在y轴上的截距为
，并且过点
，求
的值．
m·n－
，函数f(x)的图象在y轴上的截距为
的单调区间；
，求
的值．
m·n－
，函数f(x)的图象在y轴上的截距为
的单调区间；
，求
的值．
=（2acosx，sinx），
=（cosx，bcosx），f（x）=
•
-
，函数f（x）的图象在y轴上的截距为
，并且过点
，求
的值．