Question

已知||=4，||=2，|-2|=2，与的夹角为θ，则cosθ等于    ．

Answer 1

【答案】分析：本题要求两个向量的夹角，要代入夹角的公式，使用公式时要用到两个向量的模长和数量积，所以要先求两个向量的数量积和模长，根据所给的向量的模长，求出要用的量，代入公式得到结果．
解答：解：∵与 的夹角为θ，且||=4，||=2，
且，|-2|=2，
∴-2 +4²=16+2×4×2×cosθ+16=4
∴cosθ=，
故答案为：．
点评：本题考查求向量的夹角，考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围．