Question

双曲线x²-3y²=-1的渐近线的倾斜角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  5π

  6

• C、

  2π

  3

  或

  π

  3

• D、

  5π

  6

  或

  π

  6

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：直接求出双曲线的渐近线方程，得到渐近线的斜率，然后求出倾斜角．

解答： 解：双曲线x²-3y²=-1的渐近线方程为：y=±

3

3

x，
渐近线的斜率为：±

3

3

，
所以双曲线x²-3y²=-1的渐近线的倾斜角为

5π

6

或

π

6

．
故选：D．

点评：本题考查双曲线的基本性质的应用，是基础题．