Question

8．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ 2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，则2x-3y的最小值为-5．

Answer 1

分析 首先画出可行域，关键目标函数的几何意义求最小值．

解答 解：由约束条件得到可行域如图：z=2x-3y变形为y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{z}{3}$，
当此直线经过图中A时，在y轴的截距最大，z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{x+y-5=0}\end{array}\right.$，解得A（2，3）
所以z的最小值为2×2-3×3=-5；
故答案为：-5．

点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值是常规方法．