题目内容
7．设函数f（x）对任意实数x满足f（x）=-f（x+2），且当0≤x≤2时，f（x）=x（x-2），则f（-2017）=1．分析 据函数f（x）对任意实数x满足f（x）=-f（x+2），得出函数的周期性，再进行转化求解即可得到结论．
解答 解：∵f（x）=-f（x+2），
∴f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是周期函数，周期为4．
∴f（-2017）=f（-504×4-1）=f（-1）=-f（1）=1，
故答案为1．
点评 本题主要考查函数周期性，利用函数周期性进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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17．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为$\frac{5}{11}$，则判断框内可以填（ ）
| A． | k＞8？ | B． | k≥9？ | C． | k≥10？ | D． | k＞11？ |
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$ 的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
2．函数f（x）=$\sqrt{3-x}$+lg（x+2）的定义域为（ ）
| A． | （-2，3） | B． | （-2，3] | C． | （-2，+∞） | D． | [-2，3] |
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，点E，F分别在BC，DC边上，且$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{FC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EF}$=-3．