题目内容
如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过O，OB=PB=1，0A绕着点0逆时针旋转60°到0D，PD交⊙O于点E则PE的长为 ．
【答案】分析：由cos∠AOP=
=
，可得∠AOP=60°，△COD为等边三角形COD，勾股定理求得 PA 和PD，根据切割线定理求出PE．
解答：解：由题意可得，⊙O的半径等于1，cos∠AOP=
=
，∴∠AOP=60°，
又∠AOD=60°，∴∠COD=60°，∴△COD为等边三角形COD．
∴PA=
=
=
，PD=
=
=2
，
根据切割线定理，PA2=PD•PE，即 3=2
×PE，∴PE=
，
故答案为
．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，勾股定理和切割线定理，由切割线定理求出PE 是解题的关键．
=
，可得∠AOP=60°，△COD为等边三角形COD，勾股定理求得 PA 和PD，根据切割线定理求出PE．解答：解：由题意可得，⊙O的半径等于1，cos∠AOP=
=
，∴∠AOP=60°，又∠AOD=60°，∴∠COD=60°，∴△COD为等边三角形COD．
∴PA=
=
=
，PD=
=
=2
，根据切割线定理，PA2=PD•PE，即 3=2
×PE，∴PE=
，故答案为
．点评：本题考查直线和圆的位置关系，勾股定理和切割线定理，由切割线定理求出PE 是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，PA切⊙O于点A，PA=4，PBC过圆心0，且与圆相交于B、C两点，AB：AC=1：2，则⊙O的半径为
如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为
如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过O，OB=PB=1，0A绕着点0逆时针旋转60°到0D，PD交⊙O于点E则PE的长为
（2011•大连二模）选修4-1：几何证明选讲
选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．