命题p:“?x∈R.x2-x+1＞0 .则?p为?x∈R.x2-x+1≤0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．命题p：“?x∈R，x²-x+1＞0”，则?p为?x∈R，x²-x+1≤0．

分析利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答解：因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题p：“?x∈R，x²-x+1＞0”，则?p为：?x∈R，x²-x+1≤0．
故答案为：?x∈R，x²-x+1≤0．

点评本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

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13．已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，连接AC、BD、PB、PC、PD，则下列各组向量中数量积不为0的是（　　）

$\overrightarrow{PC}$和$\overrightarrow{BD}$

$\overrightarrow{DA}$和$\overrightarrow{PB}$

$\overrightarrow{PD}$与$\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{AD}$

14．设x∈R，则“x＜1”是“x|x|＜1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．在△ABC中，已知sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，则sinA-cosA=$\frac{7}{5}$．

如图，用一根长为10m绳索围成了一个圆心角小于x且半径不超过3m的扇形场地，设扇形的半径为xm，面积为Scm²．
（1）写出S关于x的函数表达式，并求出该函数的定义域；
（2）当半径x和圆心角α分别是多少时，所围扇形场地的面积S最大，并求S的最大值．

8．直线y=-2x+b一定通过（　　）

第一、三象限

第二、四象限

第一、二、四象限

第二、三、四象限

15．已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P，直线l₁的方程为4x-y+1=0．
（Ⅰ）若直线l平行于直线l₁，求l的方程；
（Ⅱ）若直线l垂直于直线l₁，求l的方程．

有一种走“方格迷宫”游戏，游戏规则是每次水平或竖直走动一个方格，走过的方格不能重复，只要有一个方格不同即为不同走法．现有如图的方格迷宫，图中的实线不能穿过，则从入口走到出口共有多少种不同走法？（　　）

13．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于点M，设其右焦点为F，且点F到渐近线的距离为d，则（　　）

与a，b的值有关