题目内容
9．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-2y≥0\\ 3x-y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析 由约束条件作出可行域，求出三角形的顶点坐标，再由三角形的面积公式求解．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-2y≥0\\ 3x-y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=0}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得B（2，3），
∴平面区域的面积S=$\frac{1}{2}×1×3=\frac{3}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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20．为调查我市居民对“文明出行”相关规定的了解情况，某媒体随机选取了30名行人进行问卷调查，将他们的年龄整理后分组，制成下表：
己知从中任选一人，年龄在（12，22]的频率为0.3
（I）求m，n的值；
（II）通过问卷得知，参与调查的52岁以上的两个组中，了解相关规定的人各占$\frac{1}{2}$．现从这两个组中任选2人，求选取的2人都了解相关规定的概率．
| 年龄（岁） | （12，22] | （22，32] | （32，42] | （42，52] | （52，62] | （62，72] |
| 频数 | m | 3 | 7 | 5 | 4 | n |
（I）求m，n的值；
（II）通过问卷得知，参与调查的52岁以上的两个组中，了解相关规定的人各占$\frac{1}{2}$．现从这两个组中任选2人，求选取的2人都了解相关规定的概率．
某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在110分及110分以上的学生进入决赛，110分以下的学生则被淘汰，现随机抽取500名学生的初赛成绩按[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．且经过点（0，1），C与x轴交于A，B两点，以AB为直径的圆记为C1，P是C1上的异于A，B的点．
14．
某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：
定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：
（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为0的人数；
（Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．
某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：| B餐厅分数频数分布表 | |
| 分数区间 | 频数 |
| [0，10） | 2 |
| [10，20） | 3 |
| [20，30） | 5 |
| [30，40） | 15 |
| [40，50） | 40 |
| [50，60] | 35 |
| 分数 | [0，30） | [30，50） | [50，60] |
| 满意度指数 | 0 | 1 | 2 |
（Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．
，则5288用算筹式可表示为
．