题目内容

12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10=2，S10=10，则a19等于（　　）
A．$\frac{15}{2}$B．4C．$\frac{19}{4}$D．$\frac{19}{2}$

分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a10=2，S10=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=2}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=10}\end{array}\right.$，解得a1=0，d=$\frac{2}{9}$．
则a19=$0+\frac{2}{9}×18$=4．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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