Question

7．已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于-$\frac{7}{16}$．

Answer 1

分析 由条件可得-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方并利用诱导公式可得要求式子的值．

解答 解：∵$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方可得sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=-$\frac{7}{16}$，
故答案为：-$\frac{7}{16}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，属于基础题．