题目内容
14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，2$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$）．$\overrightarrow{e}$是与$\overrightarrow{b}$同向的单位向量，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影为（ ）| A． | -3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | 3 |
分析 求出$\overrightarrow{e}$的坐标，代入投影公式计算即可．
解答 解：∵$\overrightarrow{e}$是与$\overrightarrow{b}$同向的单位向量，∴$\overrightarrow{e}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|•$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{e}|}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}$=3．
故选D．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．
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4．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|log2x＜1}，则M∩N=（ ）
| A． | {1} | B． | {-1，0} | C． | {0，1} | D． | {-1，0，1} |
PM2.5是指大气中直径≤2.5微米的颗粒物，其浓度是监测环境空气质量的重要指标．当PM2.5日均值在0～35（单位为微米/立方米，下同）时，空气质量为优，在35～75时空气质量为良，超过75时空气质量为污染．某旅游城市2016年春节7天假期里每天的PM2.5的监测数据如茎叶图所示．
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，P为AB的中点，Q为CD1的中点．