题目内容
已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，求a的取值范围．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：根据不等式的性质求出集合A，B，利用A∪B=R，即可求a的取值范围．
解答：
解：∵A={x||x-a|＜4}，∴A={x|a-4＜x＜a+4}，
∵B={x||x-2|＞3}，∴B={x|x＞5或x＜-1}，
∵A∪B=R，
∴
，即
，
则-1＜a＜3，
即a的取值范围是（-1，3）．
∵B={x||x-2|＞3}，∴B={x|x＞5或x＜-1}，
∵A∪B=R，
∴
|
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则-1＜a＜3，
即a的取值范围是（-1，3）．
点评：本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的性质是解决本题的关键．
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