Question

已知f(x)=

( 1 2 )x，(x≥2) f(x+1)，(x＜2)

，则f（log₄5）=

 

．

Answer 1

分析：利用分段函数的表达式直接代入进行求值即可．

解答：解：∵1＜log₄5＜2，
∴2＜log₄5+1＜3，
∴由分段函数可知f（log₄5）=f（log₄5+1）=f（log₄20）=(

1

2

)log420=2-

1

2

log220=2log220-

1

2

=20-

1

2

=

1

20

=

5

10

，
故答案为：

5

10

．

点评：本题主要考查分段函数的应用，注意分段函数中自变量的取值范围，利用对数的运算法则和指数恒等式是解决本题的关键，考查学生的基本运算能力．