题目内容

已知f(x)=
(
1
2
)x+1，(x≥-1)
f(x+2)，(x＜-1)
，则f[f（-6）]=
5
4
5
4
．
分析：利用x＜-1，推出f（-6）=f（0），然后利用x＞-1时的函数值，求解即可．
解答：解：因为f（-6）=f（-4）=f（-2）=f（0）=(
1
2
)0+1=2．
所以f[f（-6）]=f（2）=(
1
2
)2+1=
5
4
．
故答案为：
5
4
．
点评：本题考查分段函数函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知f(x)=
(
1
2
)x，(x≤0)
x
1
2
，(x＞0)
，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
（2012•泰安二模）已知f(x)=(
1
2
)x-log3x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）
已知f(x)=-
1
2
+sin(
π
6
-2x)+cos(2x-
π
3
)+cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[
π
8
，
5π
8
]上的最大值，并求出f（x）取最大值时x的值．
已知f(x)=
(
1
2
)x，(x≥2)
f(x+1)，(x＜2)
，则f（log45）=
 
．

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