Question

求函数y=4^-x-2^-x+1，x∈[-3，2]的最大值和最小值．

Answer 1

考点：指数型复合函数的性质及应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：配方化简y=4^-x-2^-x+1=（2^-x-

1

2

）²+

3

4

；从而求函数的最大值与最小值．

解答： 解：y=4^-x-2^-x+1=（2^-x-

1

2

）²+

3

4

；
∵x∈[-3，2]，
∴

1

4

≤2^-x≤8；
故y_min=

3

4

；
y_max=57．

点评：本题考查了函数的最值的求法，利用了配方法，属于基础题．