若椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到焦点F1的距离为2.则点P到另一个焦点F2的距离为( )A．2B．4C．6D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到焦点F₁的距离为2，则点P到另一个焦点F₂的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用椭圆的定义即可得出．

解答解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得a=4．
由椭圆的定义可得：2+|PF₂|=2×a=8，
解得|PF₂|=6，
故选：C．

点评本题考查了椭圆的定义及其标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

20．定义在实数集上的函数f（x）=x²+ax（a为常数），g（x）=$\frac{1}{3}$x³-bx+m（b为常数），若函数f（x）在x=1处的切线斜率为3，x=$\sqrt{2}$是g（x）的一个极值点
（1）求a，b的值；
（2）若存在x∈[-4，4]使得f（x）≥g（x）成立，求实数m的取值范围．

17．已知函数f（x）=log₂（2^x+1）-$\frac{x}{2}$．
（1）证明：对任意的b∈R，函数f（x）=log₂（2^x+1）-$\frac{x}{2}$的图象与直线y=$\frac{x}{2}$+b最多有一个交点；
（2）设函数g（x）=log₄（a-2^x），若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象至少有一个交点，求实数a的取值范围．

4．设全集为R，集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），记函数f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}$的定义域为集合B
（1）分别求A∩B，A∩∁_RB；
（2）设集合C={x|a+3＜x＜4a-3}，若B∩C=C，求实数a的取值范围．

14．过抛物线y²=8x焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的横坐标为4，则|AB|=12．

1．若函数f（x）=a^x在区间[0，1]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{2}$

18．若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式不恒成立的是（　　）

$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$≤$\sqrt{2}$

D．

$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥2

19．解下列不等式
（1）2x²-3x+1＜0
（2）$\frac{2x}{x+1}$≥1．

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