题目内容
10．将全体正整数排成一个三角形的数阵：
按照以上排列的规律，第n行（n≥2）从左向右的第3个数为n2-2n+4．
分析 先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第3个数．
解答 解：前n-1行共有正整数1+3+5+…+（2n-3）=$\frac{（n-1）（1+2n-3）}{2}$=（n-1）2个，
因此第n行第3个数是（n-1）2+3=n2-2n+4个．
故答案为：n2-2n+4
点评 本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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15．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，f′（x）为其导函数．当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，且f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为（ ）
| A． | （-1，0）∪（0，1） | B． | （-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（0，1） |
体积为18$\sqrt{3}$的正三棱锥A-BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O在此三棱锥内部，且R：BC=2：3，点E为线段BD上一点，且DE=2EB，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是[8π，16π]．