Question

数列{a_n}中，S_n为其前n项和，S_n=n²-2n+3，则a_n=

2       ，n=1 2n-3，n≥2

．

Answer 1

分析：根据S_n，表示出数列{a_n}的前n-1项和S_n-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入看是否满足，从而可求出的a_n．

解答：解：a₁=S₁=1-2+3=2，
当n≥2时a_n=S_n-S_n-1=（n²-2n+3）-[（n-1）²-2（n-1）+3]=2n-3，
当n=1时，2n-3=-1≠a₁，
∴a_n=

2       ，n=1 2n-3，n≥2

故答案为：

2       ，n=1 2n-3，n≥2

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，灵活运用a_n=S_n-S_n-1求出数列的通项公式，属于基础题．