Question

18．化简下列各式：
（1）sin（3π+α）+tan（α-π）sin（$\frac{π}{2}$+α）
（2）$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用诱导公式化简即可；
（2）把1=tan$\frac{π}{4}$替换，根据正切的和与差公式可得答案．

解答 解：（1）sin（3π+α）+tan（α-π）sin（$\frac{π}{2}$+α）
原式=-sinα+tanα•cosα=-sinα+$\frac{sinα}{cosα}×cosα$=0；
（2）$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$．
原式=$\frac{tan45°-tan15°}{1+tan45°tan15°}$=tan（45°-15°）=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了诱导公式的化简能力和正切的和与差公式的计算．属于基础题．