题目内容

求
1
sin2x
的导函数．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数运算法则和复合函数求导法则计算即可．
解答： 解：（
1
sin2x
）′=-
(sin2x)′
sin4x
=-
2sinxcosx
sin4x
=-
2cosx
sin3x
点评：本题主要考查了导数运算法则和复合函数求导法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知中心在原点，一焦点为F（0，
50
）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为
1
2
．
（1）求此椭圆的方程；
（2）过定点M（0，9）的直线与椭圆有交点，求直线的斜率k的取值范围．
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=
2
1+sin2θ
，直线l的极坐标方程为ρ=
4
2
sinθ+cosθ
．
（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．
已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（-
3
，-1），
m
∥
n
，且A为锐角，求∠A的大小．
已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤a}，且M∪N={x|x＜1}，求实数a的取值范围．
设集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求A∩B，A∪B．
如图：点A，B是单位圆圆O上不同的两点，设
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）求证：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）线段PQ以点O为中点，且|PQ|=2|AB|，若两个向量k
a
+
b
与
a
-k
b
的模相等（k≠0，k∈R），问
BP
与
AQ
的夹角θ取何值时，
BP
•
AQ
的值最大？并求这个最大值．
已知
a
+
1
a
=3，求a+
1
a
，a2+a-2．
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3．
（Ⅰ）求证：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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