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已知
m
=(
-
1)
-
1
,
n
=(
+1)
-
1
,
那么
(
m
-
1)
-
1
+(
n
+1)
-
1
=______.
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解析:
提示:
∵
m
=
∴(
m
-1)
-
1
+(
n
+1)
-
1
=(
)
-
1
+(
)
-
1
=
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(2013•普陀区二模)已知a>0且a≠1,函数f(x)=log
a
(x+1),
g(x)=lo
g
a
1
1-x
,记F(x)=2f(x)+g(x)
(1)求函数F(x)的定义域D及其零点;
(2)若关于x的方程F(x)-m=0在区间[0,1)内有解,求实数m的取值范围.
已知
m
=(2,-1,1),
n
=(λ,5,1),若
m
⊥
n
,则λ
=
2
2
.
已知向量
m
=(1,1),向量
n
与向量
m
的夹角为
3π
4
,且
m
•
n
=-1
(1)求向量
n
;
(2)设向量
a
=(1,0),向量
b
=
(cosx,2co
s
2
(
π
3
-
x
2
))
,若
a
•
n
=0,记函数
f(x)=
m
•(
n
+
b
)
,求此函数的单调递增区间和对称轴方程.
已知m、n∈(0,+∞),m+n=1,
1
m
+
b
n
(b
>0)的最小值恰好为4,则曲线f(x)=ax
2
-bx在点(1,0)处的切线方程为( )
A.x-y-1=0
B.x-2y-1=0
C.3x-2y+3=0
D.4x-3y+1=0
(2013•怀化三模)已知m>0,f(x)是定义在R上周期为4的函数,在x∈(-1,3]上f(x)=
m(1-|k|),k∈(-1,1]
-cos
πx
2
,k∈(1,3]
,若方程f(x)=
x
3
恰有5个实数解,则m的取值范围是( )
A.(
4
3
,
8
3
)
B.[
4
3
,
8
3
]
C.[
4
3
,+∞]
D.(
4
3
,+∞)
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