题目内容
已知m、n∈（0，+∞），m+n=1，
+
(b＞0）的最小值恰好为4，则曲线f（x）=ax2-bx在点（1，0）处的切线方程为（ ）
| 1 |
| m |
| b |
| n |
分析：由m、n∈（0，+∞），m+n=1，
+
(b＞0）的最小值恰好为4，利用均值不等式能求出b=1．再由切线的几何意义能求出曲线f（x）=x2-bx在点（1，0）处的切线方程．
| 1 |
| m |
| b |
| n |
解答：解：∵m、n∈（0，+∞），m+n=1，b≥0，
∴
+
=（m+n）（
+
）
=1+
+
+b
≥1+b+2
=1+b+2
，
∵
+
(b＞0）的最小值恰好为4，
∴1+b+2
=4，
解得b=1．
∴f（x）=x2-bx的导数f′（x）=2x-1，
f′（1）=2-1=1，
∴曲线f（x）=x2-bx在点（1，0）处的切线方程为：y=x-1，即x-y-1=0．
故选A．
∴
| 1 |
| m |
| b |
| n |
| 1 |
| m |
| b |
| n |
=1+
| n |
| m |
| bm |
| n |
≥1+b+2
|
=1+b+2
| b |
∵
| 1 |
| m |
| b |
| n |
∴1+b+2
| b |
解得b=1．
∴f（x）=x2-bx的导数f′（x）=2x-1，
f′（1）=2-1=1，
∴曲线f（x）=x2-bx在点（1，0）处的切线方程为：y=x-1，即x-y-1=0．
故选A．
点评：本题考查切线的几何意义的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意均值不等式的合理运用．
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已知m＞n＞0，则m+
的最小值为（ ）
| n2-mn+4 |
| m-n |
| A、1 | B、2 | C、4 | D、8 |
}
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}
}
}
)%;方案④一次性提价(m+n)%.已知m＞n＞0,那么四种提价方案中，第____________种方案提价最多.