Question

已知方程

x2

m-1

+

y2

2-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

（1，

3

2

）

．

Answer 1

分析：由方程

x2

m-1

+

y2

2-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，知

m-1＞0 2-m＞0 m-1＜2-m

，由此能求出m的取值范围．

解答：解：∵方程

x2

m-1

+

y2

2-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴

m-1＞0 2-m＞0 m-1＜2-m

，
解得1＜m＜

3

2

，
故答案为：（1，

3

2

）．

点评：本题考查椭圆的简单性质，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握椭圆的概念．