题目内容

已知方程
x2
m
+
y2
2m-1
=1表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（　　）
A、（0，1）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，1）
分析：方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的椭圆的充要条件是
m＞0
n＞0
m＞n
．
解答：解：∵方程
x2
m
+
y2
2m-1
=1表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆，
∴
m＞0
2m-1＞0
m＞2m-1
，
解得
1
2
＜m＜1，
∴实数m的取值范围（
1
2
，1）．
故选：D．
点评：本题考查椭圆的定义的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
A、
3
x±y=0
B、x±
3
y=0
C、3x±y=0
D、x±3y=0
已知命题p：方程
x2
m
+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程x2=（4m2-m）y表示焦点在y轴正半轴上的抛物线．若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是
（
1
4
，1）
（
1
4
，1）
．
若方程 
x2
m
+y2=1表示椭圆，则m 范围是
（0，1）∪（1，+∞）
（0，1）∪（1，+∞）
，已知椭圆 
x2
m
+y2=1的离心率为 
3
2
，则m值为
1
4
或4
1
4
或4
．
（2011•崇明县二模）已知双曲线
x2
m
-
y2
m+18
=1（m＞0）的一条渐近线方程为y=
3
x，它的一个焦点恰好在抛物线y2=ax的准线上，则 a=
±24
±24
．
已知命题p：方程
x2
m
+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程x2=（4m2-m）y表示焦点在y轴正半轴上的抛物线．若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是______．

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