题目内容
16．若双曲线的右顶点与抛物线y2=12x的焦点相同，它们的离心率之和是3，该双曲线的标准方程是（ ）| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{27}=1$ | B． | $\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
分析 求出双曲线的离心率，实半轴的长，然后求解双曲线方程．
解答 解：双曲线的右顶点与抛物线y2=12x的焦点相同，它们的离心率之和是3，抛物线的离心率为1，所以双曲线的离心率为2：，
可得a=3，e=2，所以c=6，则b=3$\sqrt{3}$，
所求的双曲线方程为：$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{27}=1$．
故选：A．
点评 本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．
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9．若复数z满足（$\sqrt{3}$+i）•z=4i，其中i为虚数单位，则z=（ ）
| A． | 1-$\sqrt{3}$i | B． | $\sqrt{3}$-i | C． | $\sqrt{3}$+i | D． | 1+$\sqrt{3}$i |
11．已知a=0.80.8，b=0.80.9，c=1.20.8，则a、b、c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | c＞b＞a |
5．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给丙的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |