题目内容
9．若复数z满足（$\sqrt{3}$+i）•z=4i，其中i为虚数单位，则z=（ ）| A． | 1-$\sqrt{3}$i | B． | $\sqrt{3}$-i | C． | $\sqrt{3}$+i | D． | 1+$\sqrt{3}$i |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵（$\sqrt{3}$+i）•z=4i，
∴$z=\frac{4i}{\sqrt{3}+i}=\frac{4i（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}=1+\sqrt{3}i$，
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
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| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{27}=1$ | B． | $\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |