Question

下列各组函数中，不表示同一函数的序号是

 

．
①f（x）=1，g（x）=x⁰；
②f（x）=x+2，g(x)=

x2-4

x-2

；
③f（x）=|x|；g(x)=

x    x≥0 -x  x＜0

；
④f（x）=x，g(x)=(

x

)2．

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答： 解：①．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以不是同一函数．
②．f（x）的定义域为R，而g(x)=

x2-4

x-2

=x+2，g（x）的定义域为（-∞，2）∪（2，+∞），所以定义域不同，所以不是同一函数．
③．因为f（x）=

x x≥0 -x x＜0

，所以两个函数的定义域和对应法则一致，所以表示同一函数．
④．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为l[0，+∞），所以定义域不同，所以不是同一函数．
故不表示同一函数的序号是①②④，
故答案为：①②④

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．