Question

集合A={x|kπ+≤x＜kπ+,k∈Z},集合B={x|6+x-x²≥0},求A∩B.

Answer 1

解析:因为6+x-x²≥0,即x²-x-6≤0,

可得-2≤x≤3.

对kπ+≤x＜kπ+,取k=0,有

≤x＜,

取k=-1,有-≤x＜-,

当k取其他值时,［kπ+,kπ+］与［-2,3］没有公共元素.

故由图可得A∩B={x|-2≤x＜-或≤x＜}.