Question

三个正数成等差数列，它们的和等于15，如果它们分别加上1，3，9，就成为等比数列，求此三个数．

Answer 1

答案：3,5,7
解析：

解：设所求之数为a－d，a，a＋d，则由题设得 解此方程组，得 ∴所求三数为3，5，7．

提示：

此类问题一般设成等差数列的数为未知数，然后利用等比数列知识建立等式求解．另外，对本题若设所求三数为a，b，c，则列出三个方程求解，运算过程将繁冗些．因此，在计算过程中，设的未知数个数应尽可能少． 因为所求三数成等差数列，且其和已知，故可设这三数为a－d，a，a＋d，再根据已知条件寻找关于a，d的两个方程，通过解方程组即可获解．