Question

三个正数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1，3，9，就成为等比数列，求这个三个数．

Answer 1

分析：根据题意设3个数为：a-d，a，a+d，根据条件列方程，解之即可（注意取舍）．

解答：解：设这三个数为：a-d，a，a+d，
则

(a-d)+a+(a+d)=15 (a+3)2=(a-d+1)(a+d+9)

，
解之得

a=5 d=2

或

a=5 d=-′10

（舍去）
故所求的三个数为3，5，7．

点评：本题考查数列的设法，以及等差数列，等比数列的性质，本题的设法大大减少了运算量！