Question

9．判断下列对应关系是否为函数，若不是，说明理由：
（1）x→$\frac{2}{x}$，x∈R；
（2）x→y，y²=x，x∈N，y∈R；
（3）y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$．

Answer 1

分析 根据函数的定义分别进行判断即可．

解答 解：（1）当x=0时，$\frac{2}{x}$无意义，故（1）不是函数．
（2）当x=4时，y=±2，有两个元素与x对应，不满足函数的定义．故（2）不是函数．
（3）由$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x≤1}\end{array}\right.$，此时不等式无解，即函数的定义域为∅，不满足函数的定义域为非空集合，故（3）不是函数．

点评 本题主要考查函数的判断，根据函数的定义是解决本题的关键．