题目内容
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
| A、y=sinx | ||
| B、y=-x | ||
C、y=（
| ||
D、y=
|
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的奇偶性和单调性的性质分别判断即可得到结论．
解答：
解：A．y=sinx是奇函数，在定义域上不是单调函数．
B．y=-x是奇函数，且是减函数，满足条件．
C．y=（
）x单调递减，为非奇非偶函数．
D．y=
sinx是奇函数，在定义域上不是单调函数．
故选：B
B．y=-x是奇函数，且是减函数，满足条件．
C．y=（
| 1 |
| 2 |
D．y=
| 1 |
| x |
故选：B
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
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设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
x，关于x的方程ax2+bx-
=0的两根为m，n，则点P（m，n）（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| a2+b2 |
| A、在圆x2+y2=7内 | ||||
B、在椭圆
| ||||
| C、在圆x2+y2=7上 | ||||
D、在椭圆
|
“已知实数x，y满足（x-1）2+（y-1）2=1，求
的最大值”时，可理解为在以点（1，1）为圆心，以1为半径的圆上找一点，使它到原点距离最远问题，据此类比到空间，试分析：已知实数x，y，z满足（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=1，求
的最大值是（ ）
| x2+y2 |
| x2+y2+z2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
定义在R上的奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数y=f（x）在x∈[0，10]内零点个数至少有（ ）
| A、3个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |
若O是平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，且满足
=
+λ（
+
）（λ∈R），则P点的轨迹一定过△ABC的（ ）
| OP |
| OC |
| CB |
| CA |
| A、外心 | B、内心 | C、重心 | D、垂心 |