设a.b为实数.若$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i.则|a+bi|=( )A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设a，b为实数，若$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，则|a+bi|=（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

C．

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

分析先求出a+bi，从而求出a+bi的模．

解答解：∵$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，
∴a+bi=$\frac{1+2i}{1+i}$=$\frac{（1+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3}{2}$+$\frac{i}{2}$，
则|a+bi|=$\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
故选：D．

点评本题考查了复数求模问题，考查复数的运算法则，是一道基础题．

练习册系列答案

20．给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，x²＞0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
②函数y=f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），其图象上任一点P（x，y）满足x²-y²=1，则函数y=f（x）可能是奇函数；
③若a，b∈[0，1]，则不等式a²+b²＜$\frac{1}{4}$成立的概率是$\frac{π}{4}$
④函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{5}{2}$）．
其中真命题的序号是①②④．（请填上所有真命题的序号）

17．给出下列命题，其中正确的命题为（　　）

	A．	若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面
	B．	直线a与平面α不垂直，则a与平面α内所有的直线都不垂直
	C．	直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行
	D．	异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直

4．某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学科代表，则不同选法的种数是（　　）

14．已知tanα=-1，且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则角α为（　　）

A．

-$\frac{π}{4}$+kπ，（k∈Z）

B．

-$\frac{π}{4}$+2kπ，（k∈Z）

C．