Question

（2013•虹口区二模）如果log_a4b=-1，则a+b的最小值为

1

．

Answer 1

分析：由给出的对数等式得到a，b均为正数，且ab=

1

4

，然后直接利用基本不等式求最值．

解答：解：由log_a4b=-1，得：a＞0，b＞0，4b=

1

a

，即ab=

1

4

．
所以a+b≥2

ab

=2

1 4

=1．
当且仅当a=b=

1

2

时上式取“=”．
所以a+b的最小值为1．
故答案为1．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了利用基本不等式求最值的方法，利用基本不等式求最值，要注意“一正、二定、三相等”，此题是基础题．