Question

（2013•虹口区二模）已知复数z=

(1-i)3

1+i

，则|z|=

2

．

Answer 1

分析：把给出的复数分子分母同时乘以（1-i），分子采用两次平方运算，化简后直接取绝对值．

解答：解：z=

(1-i)3

1+i

=

(1-i)3(1-i)

(1+i)(1-i)

=

[(1-i)2]2

2

=

(-2i)2

2

=-2，
所以|z|=2．
故答案为2．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的模，如果复数是实数，则是其绝对值，是基础题．