题目内容
2．
如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．如果三棱柱的体积为$12\sqrt{3}$，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（ ）| A． | 12π | B． | 14π | C． | 16π | D． | 18π |
分析 设圆柱的底面半径为R，求出三棱柱的底面边长为$\sqrt{3}R$，利用棱柱的体积，求出底面半径，然后求解侧面积．
解答 解：设圆柱的底面半径为R，底面是正三角形．边长为a，
$\frac{\sqrt{3}}{2}a=\frac{3}{2}R$，
三棱柱的底面边长为$\sqrt{3}R$，
三棱柱的体积为$12\sqrt{3}$，圆柱的底面直径与母线长相等，
可得$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{（\sqrt{3}R）^2}•2R=12\sqrt{3}$
得R=2，
S圆柱侧=2πR•2R=16π．
故选：C．
点评 本题考查几何体的体积的求法，几何体的内接体问题的应用，圆柱的侧面积的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．与30°角终边相同的角的集合是（ ）
| A． | {α|α=k•360°+$\frac{π}{6}$，k∈Z} | B． | {α|α=2kπ+30°，k∈Z} | ||
| C． | {α|α=2k•360°+30°，k∈Z} | D． | {α|α=2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z} |
7．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）成立．若$a=（sin\frac{1}{2}）•f（sin\frac{1}{2}）$，b=（ln2）•$f（ln2），c=（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）•$$f（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | a＞c＞b |
11．将f（x）=2sinx的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移2个单位，所得的图象对应的函数解析式为（ ）
| A． | $y=2sin（x+\frac{π}{6}）-2$ | B． | $y=2sin（x-\frac{π}{6}）+2$ | C． | $y=2sin（x-\frac{π}{6}）-2$ | D． | $y=2sin（x+\frac{π}{6}）+2$ |