Question

若实数x，y满足不等式组

x-y≥0 x+y-2≤0

，则2y-x的最大值是（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=2y-x，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：，
设z=2y-x，则y=

1

2

x+

1

2

z，平移直线y=

1

2

x+

1

2

z，当直线y=

1

2

x+

1

2

z经过点A时，直线的截距最大，此时z也最大，
由

x-y=0 x+y-2=0

，
解

x=1 y=1

，即A（1，1），
此时z_max=2×1-1=1，
故选：C．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．