题目内容
二项式的展开式中的常数项为 ．
设向量，（），若，设数列的前项和为，则的最小值为 ．
在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，其前项和为，且，．
（1）求数列和数列的通项；
（2）问是否存在正整数，，，使得成立？如果存在，请求出，，的关系式；如果不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若函数的图象经过、、三点，且、为的图象与轴相邻的两个交点，求的解析式．
已知平面直角坐标系中，，，则向量在向量的方向上的投影是 ．
设函数若存在使得，则的取值范围是 ．
是椭圆上的动点，过作椭圆长轴的垂线，垂足为，则线段中点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
一物体的运动方程是，则在一小段时间内的平均速度为（ ）
A．0．41 B．4．1 C．0．3 D．3
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关， 某数学兴趣小组为了 验 证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题， 让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
（Ⅰ）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用
的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女
生被抽到的人数为X， 求X的分布列及数学期望E（X） ．
附表及公式
的展开式中的常数项为 ．
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，
（
），若
，设数列
的前
项和为
，则
的最小值为 ．
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，其前
项和为
，且
，
．
和数列
的通项；
，
，
，使得
成立？如果存在，请求出
，
，
的关系式；如果不存在，请说明理由．
中，
，
，
．
的面积；
的图象经过
、
、
三点，且
、
为
的图象与
轴相邻的两个交点，求
的解析式．
，
，则向量
在向量
的方向上的投影是 ．
若存在
使得
，则
的取值范围是 ．
是椭圆
上的动点，过
作椭圆长轴的垂线，垂足为
，则线段
中点的轨迹方程为（ ）
，则在一小段时间
内的平均速度为（ ）
