题目内容
设函数若存在使得，则的取值范围是 ．
（本小题满分12分）
已知等差数列的公差为，前项和为，且．
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）将数列的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．
如图，在几何体中，四边形均为边长为1的正方形．
（1）求证：．
（2）求该几何体的体积．
小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23．77米，球网的中间部分高度为0．914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，轴在地平面上的球场中轴线上，轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
（1）求发射器的最大射程；
（2）请计算在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2．55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标最大为多少？并请说明理由．
二项式的展开式中的常数项为 ．
若直线与圆没有公共点，则以为点的坐标，过点的一条直线与椭圆的公共点个数为 ．
若实数、满足，则的最小值是_________．
执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）
A、 B、 C、 D、
已知函数，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；
（Ⅱ）当x>0时，求证：；
（Ⅲ）在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围．
若存在
使得
，则
的取值范围是 ．
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的公差为
，前
项和为
，且
．
的通项公式
与前
项和
；
的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前三项，记数列
的前
项和为
，若存在
，使得对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围．
中，四边形
均为边长为1的正方形．
．
，
轴在地平面上的球场中轴线上，
轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2．55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标
最大为多少？并请说明理由．
的展开式中的常数项为 ．
与圆
没有公共点，则以
为点
的坐标，过点
的一条直线与椭圆
的公共点个数为 ．
、
满足
，则
的最小值是_________．
，则输出的
属于（ ）
B、
C、
D、
，e为自然对数的底数．
；
恒成立，求实数a的取值范围．