Question

设△ABC的内角，A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A=________．

Answer 1

分析：由条件可得b²+c²-a²=-bc，再由余弦定理可得 cosA=-，再由A的范围，求出A的大小．
解答：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），∴b²+c²-a²=-bc，
由余弦定理可得 cosA==-．
又 0＜A＜π，∴A=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．