题目内容
设△ABC的内角，A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A= ．
【答案】分析：由条件可得b2+c2-a2=-bc，再由余弦定理可得 cosA=-
，再由A的范围，求出A的大小．
解答：解：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），∴b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理可得 cosA=
=-
．
又 0＜A＜π，∴A=
，
故答案为
．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
，再由A的范围，求出A的大小．解答：解：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），∴b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理可得 cosA=
=-．又 0＜A＜π，∴A=
，故答案为
．点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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，则
= ．