题目内容
【题目】海关对同时从
，
，
三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
地区 |
|
|
|
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自
，
，
各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
【答案】（1）
，
，
三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.
（2）这2件商品来自相同地区的概率为
．
【解析】
试题分析：（1）求出抽样比，即可得到这6件样品中来自
，
，
各地区商品的数量；（2）这是一个古典概型，在这6件样品中随机抽取2件共有
个不同的基本事件，这2件商品可能都来自
地区或
地区，
中包含
种不同的基本事件，得到概率
试题解析：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是
，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是
，
，
．
所以，，三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.
（2）在这6件样品中随机抽取2件共有个不同的基本事件，且这些事件是等可能发生的，
记“这2件商品来自相同地区”为事件
，则这2件商品可能都来自地区或地区，
则中包含种不同的基本事件，
故
，即这2件商品来自相同地区的概率为．
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