题目内容
【题目】将圆的一组
等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录
（
）个点的颜色，称为该圆的一个“
阶色序”，当且仅当两个
阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的
阶色序．若某国的任意两个“
阶色序”均不相同，则称该圆为“
阶魅力圆”．“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【解析】
试题分析：因“
阶色序”中每个点的颜色有两种选择,故“
阶色序”共有
种,一方面,
个点可以构成
个“
阶色序”,故“阶魅力圆”中的等分点的个数不多于
个；另一方面,若
,则必须包含全部共
个“阶色序”,不妨从
开始按逆时针确定其它各点颜色,显然
符合条件.故“阶魅力圆”中最多可有
个等分点,故应选C.
【题目】衡州市英才中学贯彻党的教育方针，促进学生全面发展，积极组织开展了丰富多样的社团活动，根据调查，英才中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
社团 | 泥塑 | 剪纸 | 曲艺 |
人数 | 320 | 240 | 200 |
为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为
的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人。
（1）求三个社团分别抽取了多少同学；
（2）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.
【题目】海关对同时从
，
，
三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
地区 |
|
|
|
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自
，
，
各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
