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下列说法正确的是
A.若
,则
是函数
的极值
B.若
是函数
的极值,则
在
处有导数
C.函数
至多有一个极大值和一个极小值
D.定义在
上的可导函数
,若方程
无实数解,则
无极值
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D
定义在
上的可导函数
,若方程
无实数解,则f(x)无极值,这是可导函数判断是否存在极值的条件。
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定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y="kx" +b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y="kx" +b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知
(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(
是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x
1
<x
2
,若存在实数x
3
>0,使得
.请结合(I)中的结论证明:
已知函数
(a ,b
R,e为自然对数的底数),
.
(I )当b=2时,若
存在单调递增区间,求a的取值范围;
(II)当a>0 时,设
的图象C
1
与
的图象C
2
相交于两个不同的点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线交C
1
于点
,求证
.
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;
(Ⅱ)若函数
存在一个极大值和一个极小值,且极大值与极小值的积为
,求
的
值.
定义在R上的可导函数f(x),已知y=e
f ′(x)
的图象如下图所示,则y=f(x)的增区间是
A.(-∞,1)
B.(-∞,2)
C.(0,1)
D.(1,2)
已知函数
在R上满足
,则曲线
在点
处的切线方程是
.
设
,则
( )
A.
B.
C.
D.
.若
,则
等于( )
?
A.
B.
C.
D.
设函数
在
处取得极值,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.4
关 闭
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