题目内容

6．已知函数f（x）满足f（x+1）=2x+1，则f（1）等于（　　）
A．3B．-3C．1D．-1

分析 利用函数性质直接求解．

解答 解：∵函数f（x）满足f（x+1）=2x+1，
∴f（1）=f（0+1）=2×0+1=1．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．5B．$\sqrt{13}$C．1D．$-\sqrt{13}$
17．已知f（x）=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）有两个相邻的零点：-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求cos6α的值．
14．不用计算器求下列各式的值
（1）${log_3}\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$
（2）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{1.5}）^{-2}}$．
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11．A={x||x|＜1}，B={x|x＞a}，且A∩B=∅，则a的取值范围a≥1．
18．已知e是自然对数的底数，函数f（x）的定义域为R，2f（x）•2f′（x）＞2，f（0）=27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{{g}_{2}}{3}}$×log2$\frac{1}{8}$+2lg（$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$）-11，则不等式$\frac{f（x）-1}{{e}^{ln7-x}}$＞1的解集为（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）
15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4．若以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
16．已知：平面α∥β，直线AB，AC分别与α，β交于点D，B和点E，C，求证：$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．

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