题目内容

无数条相互平行的直线，间隔为2，随机扔一根长为1的小棍，与直线相交的概率为
 
．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：根据法国数学家布丰投针计算公式，代入数据计算即可．
解答： 解：历史上，法国数学家布丰最早设计了投针试验．关于1777年给出了针与平行线相交的概率的计算公式．
P=
2l
πa
．
因为l=1，a=2
所以p=
1
π

故答案为：
1
π
点评：本题主要考查了几何概型的问题，有关布冯投针的问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，等腰梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD．过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点E．求证：∠DAE=∠BAC．
函数f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞2）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）的值域．
已知数列{an}满足：a1=1，an+1•an+an+1-an=0
（Ⅰ）证明：数列{
1
an
}为等差数列，并求an；
（Ⅱ）设bn=an•an+2，求数列{bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）求证：
1
3
≤Sn＜
3
4
．
在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N、E分别是AB、PC、CD的中点．
（1）求证：平面MNE∥平面PAD；
（2）求证：MN∥平面PAD．
已知变量x，y的回归方程为y=bx+a，若b=0.53，
.
x
=61.75，
.
y
=38.14，则回归方程为
 
．
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．
给出以下四个命题，所有真命题的序号为
 
．
①定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数；
②将函数y=sin2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象；
③已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的充分不必要条件；
④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为
?
y
=1.23x+0.08．
设函数f（x）=
|x+1|+|x+2|-a

（1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．

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