题目内容
设函数
．
(1)试问函数f(x)能否在x＝－时取得极值？说明理由；
(2)若a＝－1，当x∈[－3，4]时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由题意 假设在 而此时， 这与 (2)设 设 列表如下：
由此可知：F(x)在(－3，－1)、(3，4)上是增函数，在(－1，3)上是减函数 10分 当x＝－1时，F(x)取得极大值F(－1)＝ F(－3)＝F(3)＝－9，而F(4)＝－ 如果函数 所以 |
，
时
取得极值，则有
4分
，函数
在R上为增函数，无极值．
在x＝－1有极值矛盾，所以
，则有
，令
．解得
或
8分
；当x＝3时，F(X)取得极小值
12分
与g(x)的图像有两个公共点，则函数
与
有两个公共点．
或
14分
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（1） 求函数
；??（2） 若存在常数k和b,使得函数
对其定义域内的任意实数
分别满足
则称直线
的“隔离直线”．试问:函数
是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．
.
能否在
时取得极值？说明理由；
时，函数
的图像有两个公共点，求c的取值范围
.
能否在
时取得极值？说明理由；
时，函数
的图像有两个公共点，求c的取值范围.
.